有限数学示例

$x^{4} y + 8 x y$

解题步骤 1

从 $x^{4} y + 8 x y$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{4} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3}) + 8 x y$

解题步骤 1.2

从 $8 x y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3}) + x y (8)$

解题步骤 1.3

从 $x y (x^{3}) + x y (8)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3} + 8)$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$x y (x^{3} + 2^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

解题步骤 4.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

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